1 Часть. Математическое ожидание в покере: как выиграть с меньшими потерями. Математика в покере.

Одним из основных требований для хорошей игры в Техасский Холдем, является навык вычисления карт, которые способны сделать Вашу руку сильнее. Также очень важно уметь подсчитывать матожидание. Конечно, всевозможные вычисления, которые используются в расчёте математического ожидания, могут показаться неопытному игроку слишком сложными и запутанными. А, возможно, даже напугать. Но, на самом деле, всё не настолько сложно, как могло показаться на первый взгляд, потому что, чтобы успешно подсчитывать матожидание, Вам будет достаточно хотя бы немного владеть основами арифметики.  

Почему в покере настолько важен расчёт математического ожидания?
Для чего же в покере математическому ожиданию уделяют так много внимания?
Всё дело в том, что только благодаря знанию математического ожидания Вы сможете научиться понимать, является ли данная ситуация выгодной для Вас или нет.
Далее мы рассмотрим небольшой пример.
В случае если Вашими карманными картами являются 2-2, а на флопе не появилось ни одной 2, то матожидание выпадения 2 на терне будет равняться 22:1, т.е. 4%. Если 2 не приходит и на терне, то матожидание выпадения 2  на ривере тоже будет равно 22:1 (4%). Несложно догадаться, что совокупное матожидание выпадения 2 на ривере или терне будет равняться 12:1, т.е. 8%. Находясь в положении возможного all-in, рассчитывайте только совокупное матожидание (матожидание для двух карт). Этот метод достаточно точен и очень удобен.

 

Карты, которые могут улучить вашу руку	Одна карта, %	Две карты, %	Мат. ожидание для 1 карты	Мат. ожидание для 2х карт	Тип дро
1	2%	4%	46	23	Бекдор-стрит или флэш (необходимо две карты)
2	4%	8%	22	12	Карманная пара для сета
3	7%	13%	14	7	Одна оверкарта
4	9%	17%	10	5	Односторонний стрит / две пары для фулл хауса или каре
5	11%	20%	8	4	Пара для двух пар или сета
6	13%	24%	6, 7	3, 2	Непарные карты / две оверкарты
7	15%	28%	5, 6	2, 6	Сет для фулл хауса или каре
8	17%	32%	4, 7	2, 2	Двусторонний стрит
9	19%	35%	4, 1	1, 9	Флэш
10	22%	38%	3, 6	1, 6	Односторонний стрит и две оверкарты
11	24%	42%	3, 2	1, 4	Двусторонний стрит и одна оверкарта
12	26%	45%	2, 8	1, 2	Флэш и односторонний стрит / флэш и одна оверкарта
13	28%	48%	2, 5	1, 1
14	30%	51%	2, 3	0, 95
15	33%	54%	2, 1	0, 85	Флэш и двусторонний стрит / флэш и две оверкарты
16	34%	57%	1, 9	0, 75
17	37%	60%	1, 7	0, 66

 Предположим, что Вы со своим товарищем бросили монету, и он поставил 1:1 на то, что в следующий раз выпадет «орёл». Все мы прекрасно понимаем, что шанс на то, что выпадет «орёл» равен 50%. А в остальных 50% случаев обязательно выпадет «решка». Выходит, что Ваш приятель предлагает Вам абсолютно равное пари, потому что в данной ситуации никто из вас не имеет какого-либо статистического преимущества.

Теперь построим пари немного иначе. Предположим, что у Вашего друга настала полоса везения, и он только что выиграл в онлайн-покер 200 долларов. И тут он предлагает Вам такую схему пари, в которой ставит 2:1 на то, что при следующем броске выпадет «орёл». Стоит ли принимать подобного рода пари? Ответ очевиден. Однозначно, да. Шансы на выпадение «орла» и «решки», ведь, всё ещё остаются как 1:1, а он решил поставить 2:1, в надежде, что его удачная полоса продолжится. Каким бы везением и удачей не обладал Ваш товарищ, в конце концов, он проиграет Вам все деньги. Думаю, не стоит объяснять почему.

Данное пари является лишь упрощённым примером того, что регулярно случается в Техасском Холдеме.
Давайте сделаем небольшой вывод.

Игроков в покер можно разделить на две категории. Первые, в надежде, что им повезёт делают ставку на низкое матожидание, а вторые – выигрывают на высоком математическом ожидании, упущенном игроками первой категории.

Матожидание для всей раздачи и для отдельной руки: Poker Odds и Hand Odds.
Что же собой представляет матожидание для отдельной руки в Техасском Холдеме? Ответ прост. Это шанс на то, чтобы составить хорошую комбинацию. Для наглядности приведём следующий пример. Предположим, что обе Ваши карманные карты являются пиковыми, а на флопе появились карты той же масти, в количестве двух штук. Отсюда следует, что на составление флеша, матожидание для Вашей руки будет равняться 2:1. Говоря проще, приблизительно в одном случае из трёх, при разыгрывании рук, Вы составите флеш. В случае, когда матожидание для Вашей руки составляло бы 3:1, флеш составился бы в одном случае из четырёх.

Если матожидание равняется Х:1, значит, Вы составите комбинацию в одном из (Х+1) случаев.

Когда матожидание равняется Х:1, то шансы Ваши на то, что Вы составите комбинацию, будут равняться 1/Х+1.

Например, матожидание составляет 3:1, а это значит, что J будет равняться 25% (шанс на составление комбинации).

Далее будет представлен пример того, как следует проводить расчёт математического ожидания на ривере с указанным количеством карт, способных улучшить Вашу руку после терна и флопа, для составления дро. И  примеры дро, так же, с указанным количеством карт.